付録：定義、定数、再現

A. 定数

B. 状態座標

x_K ウィンドウ。\(x_K = K_\tau - (\text{power} - h)\) で、 exhaustion_0_31 \([0,32)\)、deep_32_63 \([32,64)\)、tail_64_95 \([64,96)\) にバケット化される；\([0,96)\) の外の語は破棄される。

ブリッジクラスタ。再パラメータ化された対数振幅経路から、 \(z_{25} = x(0.25) - 0.25\,x(1)\)。カット\(q_{\text{low}}=-1.5\)、 \(q_{\text{high}}=-0.25\) のもとで：\(z_{25} \le q_{\text{low}} \Rightarrow\) late_growth；\(z_{25} \ge q_{\text{high}} \Rightarrow\) early_growth；それ以外は balanced。随伴特徴量 \(z_{50}, z_{75}\) と最終ドリフトが回帰ベースラインに入る。

パリティ。power が偶数なら even、そうでなければ odd。

C. ブロックスコア

各 \((L,\text{state},u\text{-bin},\text{block})\) ごとの訓練分割平滑化対数比を、テスト語のスライディングウィンドウにわたって合計する。位置ビン \(u\) は \((i+1)/\tau\) の十分位である。状態は、その長さで安定なときにのみ、その長さ \(L\) でスコア付けされる。

score = 0
for i in range(tau - L + 1):
    block = ",".join(k_cat(k) for k in word[i:i+L])
    score += lookup[(L, state, u_bin(i, tau), block)]   # log2(actual_p / iid_p)

D. ファイルマニフェスト

E. 再現

Python 3.10+ と numpy。スクリプトは上流のcollatz_escape_word_deficit.py とバイナリのステータスキャッシュodd_only_status_p{24..28}.bin を必要とする。collatz_block_anomaly_score.py の冒頭の SRC とCACHE_DIRS をローカルパスに編集し、3 つのスクリプトを順に実行する。乱数はシードされ、訓練／テスト分割は決定論的なサンプル添字パリティによる。再実行は浮動小数点の総和順序の範囲内で再現される。